Question

如圖1-6所示，一根電阻為R=12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1 m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1 kg、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為v₁=m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v₂=m/s，試求：

圖1-6

（1）下落距離為時棒的加速度；

（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

解析：（1）金屬棒下落距離為時，金屬棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢E=B（r）v₁.

此時，金屬圓環(huán)為外電路，等效電阻為

金屬棒中的電流為I=

金屬棒受的安培力為F=BIL==0.12 N

由mg-F=ma

得：a=g-=10 m/s²-1.2 m/s²=8.8  m/s²

（2）由能量守恒定律得mgr-Q=mv₂²-0

所以，從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量為

Q=mgr-mv₂²=0.1×10×1 J-×0.1×（）² J?=0.44 J

答案：8.8 m/s²? 　0.44 J