Question

如圖所示，在紙面內建立直角坐標系xOy，以第Ⅲ象限內的直線OM（與負x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=0.32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區域建立垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，一不計重力的帶負電粒子，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）粒子第一次經過磁場邊界時的位置坐標
（2）粒子在磁場區域運動的總時間
（3）粒子最終離開電磁場區域時的位置坐標

Answer 1

（1）（）  （2）  （3）（0,0.192m）

解析試題分析：（1）粒子帶負電，從O點沿y軸負方向射入磁場，沿順時針方向做圓周運動。
第一次經過磁場邊界上的一點（設為A點），
由得：                  2分
,          1分
所以，A點的坐標為：（）。  1分
（2）設粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，則
，            2分
其中，                  1分
代入數據解得：，所以。  1分
（3）粒子從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動，則
，
，              1分
，         1分
代入數據解得：   1分
    1分
粒子離開電磁場時的位置坐標為：（0,0.192m）。
考點：帶電粒子在組合場中的運動
點評：本題要求同學們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握圓周運動及平拋運動的基本公式。