Question

15．如圖所示，質量為m的物塊放在質量為M、傾角為30°的斜劈上，對斜劈施加一個水平向左的力F可使物塊與斜劈保持相對靜止．已知各接觸面均光滑，則（　　）

• A． 物塊的加速度a=gsin30°
• B． 水平推力F=Mgtan30°
• C． 物塊對斜劈的壓力N₁=$\frac{mg}{cos30°}$
• D． 斜劈對地面的壓力N₂＜（m+M）g

Answer 1

分析 對物塊受力分析，其受到兩個力的作用：重力，斜面支持力，利用共點力平衡求得支持力，利用牛頓第二定律求得加速度，通過整體受力分析根據牛頓第二定律求得推力及支持力

解答 解：A、對m受力分析，根據牛頓第二定律可知，mgtanθ=ma，解得a=gtan30°，故A錯誤；
B、整體受力分析，根據牛頓第二定律可知F=（M+m）a=（M+m）gtan30°，故B錯誤；
C、對小物體m受力分析可知${F}_{N}=\frac{mg}{cos30°}$，故C正確；
D、對整體受力分析，在豎直方向合力為零，則F_N=（M+m）g，根據牛頓第三定律可知對地面的壓力為（M+m）g，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用