Question

甲、乙兩物體同時從同一地點出發，沿同一方向做直線運動，出發時刻為t=0時刻，兩者的v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

A．t=10s時，甲追上乙

B．甲作勻加速運動，加速度為0.5m/s²

C．t=10s時，甲和乙的速度相等

D．10s之前乙在甲的前面，10s之后甲在乙的前面

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、與坐標軸組成圖形的面積代表位移的大小，在t=10s時，根據圖形可知，乙的位移大于甲的位移，所以甲沒有追上乙，所以A錯誤；
B、甲的圖象時向上傾斜的直線，表示甲做的是勻加速直線運動，直線的斜率代表加速度的大小，所以加速度的大小為

5

10

=0.5m/s²，所以B正確；
C、t=10s時，甲和乙的圖象相交，表示此時甲和乙的速度相等，所以C正確；
D、根據A的分析，在t=10s時，甲沒有追上乙，10s之后的一段時間內，乙還在甲的前面，所以D錯誤．
故選BC．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．