Question

如圖所示，在足夠長斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落至斜面時下落的豎直高度為h1；若將此球改用2v0水平速度拋出，落至斜面時下落的豎直高度為h2．則h1：h2為（ ）

A．4：1
B．2：1
C．1：4
D．1：2

Answer 1

【答案】分析：小球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面傾角的正切值．根據該關系求出運動的時間和什么因素有關，從而確定時間比
解答：解：斜面傾角的正切值tanθ===，
則運動的時間t=，
知運動的時間與平拋運動的初速度有關，初速度變為原來的2倍，則運行時間變為原來的2倍．所以時間比為1：2．
平拋運動下落的豎直高度h=gt²，所以h₁：h₂=1：4，
故選C．
點評：解決本題的關鍵知道球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運動的位移公式．