Question

如圖所示，虛線MN為電場、磁場的分界線，勻強(qiáng)電場E=10³V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45^o角，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在電場中有一點(diǎn)A，A點(diǎn)到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為的帶負(fù)電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場范圍足夠大,粒子所受重力不計(jì)）.求：

(1)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小；

(2)粒子從釋放到下一次進(jìn)入到電場區(qū)域所需要的時(shí)間；

(3)粒子第二次進(jìn)、出磁場處兩點(diǎn)間的距離。

Answer 1

（1）粒子在電場中做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，進(jìn)入磁場時(shí)的速度為，

則：              2分

代入數(shù)據(jù)解得：m/s       1分

（2）設(shè)粒子在進(jìn)入磁場前勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

                    2分    （或）

周期                  2分

          2分

（3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場時(shí)的速度為，速度方向與水平方向間的夾角為，與分界線間的夾角為，則有：

                                2分

                              1分

                         2分

半徑                    2分

粒子第二次進(jìn)、出磁場處兩點(diǎn)間的距離

              1分

解得，                           1分