Question

如圖所示，虛線MN為勻強磁場中的一條分界線，與虛線JK的夾角為45°，MN左邊的磁場垂直紙面向外，MN右邊的磁場垂直紙面向里，右邊界為虛線LK，兩邊磁場的磁感應強度大小都為B．正方形線框PQRS邊長為a，以速度v由左向右沿JK方向在磁場中做勻速直線運動．t=0時刻Q點剛好到達MN線上，規定線框中順時針方向電流為正向電流，則線框中感應電流隨時間變化的圖象應為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據磁通量公式Φ=Bs可知，當線框進入磁場的面積增大時磁通量增大，應用公式E=BLv時，注意L為磁場中的有效切割長度．

解答：解：
PQ進入過程中：
感應電流表達式為：I=

2Bxv

R

已知：x=vt
故：I=

2Bv2t

R

，合磁場垂直紙面向外，磁通量減小，由楞次定律可知，方向為逆時針，時間為：0～

a

v

在SR進入過程中，
感應電流為：I′=

2Bxv

R

已知：x=vt-a
解得：I′=

2B(vt-a)v

R

=

2Bv2t

R

-

2Bav

R

，合磁場垂直紙面向內，磁通量增大，由楞次定律可知，方向為逆時針，時間為：

a

v

  ---

2a

v

故符合這一規律的為A．
故選：A．

點評：本題主要是要列出感應電流的表達式，要看清有效的切割部分是如何表達的．