Question

光滑水平面上A、B物體的質量分別為1kg和2kg，用水平力F₁推物體A，同時用水平力F₂牽引物體B，F₁和 F₂的大小隨時間變化的表達式分別為F₁=9-t，F₂=3+t．（兩個力計時零時刻相同，取水平向右為正方向）．則下列說法錯誤的是（　　）

• A、t=4s時刻A、B物體已經分離
• B、0到5s內物體A、B都做勻加速運動
• C、A對B的作用力在開始的一段時間內保持不變，后來逐漸變小
• D、t=0時刻A、B物體之間的彈力大小為5N

Answer 1

分析：兩個物體未分離時加速相同，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離A或B列式，求出AB間作用力與時間t的關系式．當A、B物體剛分離時相互作用力為零，求出時間，即可分析兩物體的運動情況．

解答：解：兩個物體未分離時加速相同，對A、B整體，根據牛頓第二定律得：
F₁+F₂=（m_A+m_B）a
得：a=

F1+F2

mA+mB

=

9-t+3+t

1+2

=4m/s²；  
設A對B的作用力為F，則對B，由牛頓第二定律得：F+F₂=m_Ba
得 F=m_Ba-F₂=2×4-（3+t）=5-t（N）
當F=0時，兩物體剛開始分離，由上式求得 t=5s，所以0到5s內物體A、B都向右做勻加速運動；
由上式得知，F從開始就隨時間的延長而減小；
t=0時，F=5N，故AC錯誤，BD正確．
本題選錯誤的，故選：AC

點評：解決本題的關鍵要靈活選擇研究對象，運用牛頓第二定律得到AB間的作用力表達式，再進行分析．