Question

已知A、B兩物塊的質量分別為m和3m，用一輕質彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個過程中外力F做功為W，待系統靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復原長時A、B的速度各為多大時，有同學求解如下：

解：設彈簧第一次恢復原長時A、B的速度大小分別為v_A、v_B

系統動量守恒：0=mv_A＋3mv_B

系統機械能守恒：W=

解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）

（1）你認為該同學的求解是否正確．如果正確，請說明理由；如果不正確，也請說明理由并給出正確解答．

（2）當A、B間的距離最大時，系統的彈性勢能E_P=？

Answer 1

（1）不正確．，v_B=0；（2）

解析:

（1）該同學的求解不正確．在彈簧恢復原長時，系統始終受到墻壁給它的外力作用，所以系統動量不守恒，且B物塊始終不動，但由于該外力對系統不做功，所以機械能守恒，即在恢復原長的過程中，彈性勢能全部轉化為A物塊的動能．

解得，v_B=0

（2）在彈簧恢復原長后，B開始離開墻壁，A做減速運動，B做加速運動，當A、B速度相等時，A、B間的距離最大，設此時速度為v，在這個過程中，由動量守恒定律得

mv_A=（m+3m）v

解得

根據機械能守恒，有W=

解得