Question

質(zhì)量為m=4t的機車，發(fā)動機的最大輸出功率P=80kW，運動阻力恒為F_f=2×l0³N．
（1）若機車由靜止開始以a=0.5m/s²的加速度沿水平軌道做勻加速直線運動的過程中，求機車能達(dá)到的最大速度和達(dá)到該最大速度所需的時間．
（2）若機車保持最大功率不變沿水平軌道行駛，求機車能達(dá)到的最大速度以及速度為10m/s時機車的加速度．

Answer 1

（1）由牛頓第二定則可知F-F_f=ma；
汽車的牽引力F=F_f+ma=2×l0³+4×10³×0.5N=4×10³N；
則勻加速的最大速度v₁=

P

F

=

80kw

4×103N

=20m/s；
所用的時間t=

v

a

=

20

0.5

s=40s；
（2）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時，F(xiàn)′=f；
則v_m=

P

f

=

80kw

2×103m/s

=40m/s；
當(dāng)速度為V₂=10m/s時，機車的牽引力F″=

P

v2

=

80kw

10m/s

=8×10³N；
加速度a′=

F″-f

m

=

8×103-2×103

4×103

=1.5m/s．
答：（1）能達(dá)到的最大速度為20m/s，所用時間為40s； （2）最大速度為40m/s，加速度為1.5m/s．