Question

如圖所示，傾斜角度為37⁰的斜面，由AB和BC兩部分組成．其中AB部分光滑，長為
0.75m；BC部分粗糙，長為1.25m．物塊（可看成質點）P從A點由靜止釋放，結果物塊P在AB部分上做勻加速直線運動，加速度的大小為6m/s²；在BC部分上做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s²，求：
（1）物塊P運動至斜面C時的速度大小；
（2）物塊P在斜面上運動的總時間．

Answer 1

分析：把整個運動過程分為兩段，勻加速階段與勻減速階段，應用位移時間關系式與速度時間關系式分別解出末速度與總時間．

解答：解：（1）AB段做勻加速直線運動，
由位移時間關系式：x_AB=

1

2

aAB

t

2 AB

可得：t_AB=

2xAB aAB

=0.5s
運動到B點速度：v_B=a_ABt_AB=3m/s
物體從B到C由位移時間關系式得：v_C²-v_B²=-2a_BCx_BC
解得：v_C=2m/s  
（2）BC段做勻減速直線運動，由速度時間關系式得：v_C=v_B-a_BCt_BC
解得：t_BC=

vB-vC

aBC

=0.5s
所以物塊P在斜面上運動的總時間為：t=t_AB+t_BC=1.0s
答：（1）物塊P運動至斜面C時的速度大小為2m/s；
（2）物塊P在斜面上運動的總時間為1.0s．

點評：分析清楚物體運動的過程，先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規律求解即可，本題的難度不大．