Question

設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在靜電力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，下述說法中錯誤的是（　　）

A．該離子必帶正電荷

B．A點和B點位于同一高度

C．離子在C點時速度最大

D．離子到達B點后，將沿原曲線返回A點

Answer 1

分析：帶電粒子由靜止釋放（不考慮重力），在電場力的作用下會沿電場向下運動，在運動過程中，帶電粒子會受到洛倫茲力，所以粒子會沿逆時針方向偏轉，到達C點時，洛倫茲力方向向上，此時粒子具有最大速度，在之后的運動中，粒子的電勢能會增加速度越來越小，到達B點時速度為零．之后粒子會繼續向右重復由在由A經C到B的運動形式．

解答：解：
A、從圖中可以看出，上極板帶正電，下極板帶負電，帶電粒子由靜止開始向下運動，說明受到向下的電場力，可知粒子帶正電．故A正確．
B、離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運動，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動能的變化，而離子到達B點時的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負功加起來為零．這說明離子在電場中的B點與A點的電勢能相等，即B點與A點位于同一高度．故B正確．
C、在由A經C到B的過程中，在C點時，電勢最低，此時粒子的電勢能最小，由能量守恒定律可知此時具有最大動能，所以此時的速度最大．故C正確．
D、只要將離子在B點的狀態與A點進行比較，就可以發現它們的狀態（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側仍有同樣的電場和磁場的疊加區域，離子就將在B之右側重現前面的曲線運動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點的．如圖所示．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：帶電粒子在復合場中運動問題的分析思路
　　1．正確的受力分析
　　除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析．
　　2．正確分析物體的運動狀態
　　找出物體的速度、位置及其變化特點，分析運動過程．如果出現臨界狀態，要分析臨界條件．
　　帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子的受力情況．
　　（1）當粒子在復合場內所受合力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇器）．
　　（2）當帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動．
　　（3）當帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續通過幾個情況不同的復合場區，因此粒子的運動情況也發生相應的變化，其運動過程也可能由幾種不同的運動階段所組成．