Question

一圓筒形汽缸靜置于地面上，如圖8-2-12所示.汽缸的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p₀，平衡時(shí)汽缸的容積為V.現(xiàn)用手握住手柄緩慢向上提，設(shè)汽缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣體溫度保持不變，并不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及活塞與汽缸壁間的摩擦，求將汽缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離.

圖8-2-12

Answer 1

解析：設(shè)開(kāi)始狀態(tài)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₁，汽缸剛要離開(kāi)地面時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₂，體積為V₂，開(kāi)始時(shí)，活塞受到重力mg、大氣壓力p₀S和缸內(nèi)氣體的壓力p₁S而達(dá)到平衡，根據(jù)平衡條件得：p₁S=p₀S+mg

∴p₁=p₀+mg/S

當(dāng)汽缸剛要離開(kāi)地面時(shí)，汽缸體受到重力Mg、外面大氣壓力p₀S和缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的壓力p₂S作用而平衡.

則p₂S+Mg=p₀S

∴p₂=p₀-Mg/S

由于初、末狀態(tài)的變化過(guò)程中，缸內(nèi)氣體的質(zhì)量和溫度都保持不變，遵守玻意耳定律.根據(jù)玻意耳定律有：p₁V=p₂V₂

即（p₀+mg/S）V=（p₀-Mg/S）V₂

∴

活塞上升的距離為

答案：