Question

一圓筒形汽缸靜置于地面上，如圖8-2-12所示.汽缸的質量為M，活塞（連同手柄）的質量為m，汽缸內的橫截面積為S，大氣壓強為p₀，平衡時汽缸的容積為V.現用手握住手柄緩慢向上提，設汽缸足夠長，在整個上提過程中氣體溫度保持不變，并不計汽缸內氣體的質量及活塞與汽缸壁間的摩擦，求將汽缸剛提離地面時活塞上升的距離.

圖8-2-12

Answer 1

解析:

設開始狀態汽缸內氣體的壓強為p₁，汽缸剛要離開地面時缸內氣體壓強為p₂，體積為V₂，開始時，活塞受到重力mg、大氣壓力p₀S和缸內氣體的壓力p₁S而達到平衡，根據平衡條件得：p₁S=p₀S+mg

∴p₁=p₀+mg/S

當汽缸剛要離開地面時，汽缸體受到重力Mg、外面大氣壓力p₀S和缸內氣體壓強的壓力p₂S作用而平衡.

則p₂S+Mg=p₀S

∴p₂=p₀-Mg/S

由于初、末狀態的變化過程中，缸內氣體的質量和溫度都保持不變，遵守玻意耳定律.根據玻意耳定律有：p₁V=p₂V₂

即（p₀+mg/S）V=（p₀-Mg/S）V₂

∴

活塞上升的距離為