Question

如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，大氣壓強為1×10⁵Pa，當溫 度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣 能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s²，不計活塞與氣缸之間的摩擦，保留三位有效數字．
①將氣缸倒過來放置，若溫度上升到27℃，求此時氣柱的長度．
②氣缸倒過來放置后，若逐漸升高溫度，發現活塞剛好接觸平臺，求此時氣體的溫度．

Answer 1

分析：（1）氣體發生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解：（1）封閉氣體的壓強 p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）氣體溫度T₂=T₁=280K，體積V₂=L₂S=15S，
活塞剛好接觸平臺時氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：

T1

T2

=

V1

V2

得
T2=

T1V2

V1

=375K
 答：（1）氣柱15cm長
（2）當溫度為375K時，活塞剛好接觸平臺．

點評：應用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的解題關鍵是求出各狀態的氣體壓強．