Question

如圖所示，虛線和實線分別為一列簡諧波上兩質點P、Q的振動圖象，兩質點相距30m，則下列說法中正確的是（　　）

A．若點P離波源較近，波速可能是8m/s

B．若點P離波源較近，波長可能是24m

C．若點Q離波源較近，波長可能是120m

D．若點Q離波源較近，波速可能是1m

Answer 1

分析：質點P、Q的振動圖象，反映它們的振動情況，由同一時刻兩質點的狀態，確定出兩質點間的距離30m與波長的關系，得到波長的通項，讀出周期，即可求出波速的通項．

解答：解：由振動圖象看出，t=0時刻，P質點處于波峰，而Q經過平衡位置向上運動．
A、B若點P離波源較近，波由P傳到Q，則PQ間的距離△x=（n+

1

4

）λ，得λ=

4△x

4n+1

=

120

4n+1

m（n=0，1，2，…），波速為v=

λ

T

=

15

4n+1

m/s
    由于n是整數，v不可能等于8m/s．當n=1時，λ=24m．故A錯誤，B正確．
C、D若點Q離波源較近，波由Q傳到P，則PQ間的距離△x=（n+

3

4

）λ，得λ=

120

4n+3

m（n=0，1，2，…），波速為v=

λ

T

=

15

4n+3

m/s
   由上式可知波長最大是40m，n是整數，波長不可能是120m．當n=3時，v=1m/s．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題考查運用數學方法解決物理問題的能力，抓住波的雙向性和周期性得到波長通項是關鍵．