Question

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場(chǎng)加速后通過(guò)直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板MN上的小孔S離開電場(chǎng)。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，試求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為，則根據(jù)動(dòng)能定理可知：

 

離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由牛頓第二定律可知：

得  

（2）如圖所示，

由幾何知識(shí) 

又由于：      可得：

要滿足離子能從AC邊穿出，則 

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是找到離子能從AC邊穿出的臨界狀態(tài)，即磁場(chǎng)為零時(shí)從C點(diǎn)射出，磁場(chǎng)越強(qiáng)射出點(diǎn)越靠近A點(diǎn)，軌跡與AC的切點(diǎn)是離子從AC邊穿出的臨界狀態(tài)，此時(shí)磁場(chǎng)最大。