Question

（10分）如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場。（忽略離子所受重力）

試求：

（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)郭進(jìn)入磁場的速度為，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：

離子進(jìn)入磁場后，由牛頓第二定律可知：

解得軌道半徑：

（2）如圖所示：

由幾何知識可知：

同時(shí)又有：  聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：

要滿足離子能從AC邊穿出，則：

考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)