Question

已知地球半徑R=6.4×10⁶ m,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s²,大氣壓P₀=1.0×10⁵ Pa,空氣平均摩爾質(zhì)量M=2.9×10^-2 kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)N_A=6×10²³ mol^-1，在下列問題的探索中還可查用其他數(shù)據(jù).

（1）估算地球周圍大氣層的空氣分子數(shù)；

（2）假如把地球大氣全部變?yōu)橐后w而分布在地球表面，地球的半徑將增加多少？

Answer 1

解析：（1）因為大氣壓是大氣重力產(chǎn)生的，所以大氣的總質(zhì)量為

5.2×10¹⁸ kg

地球周圍大氣層中空氣分子總數(shù)為

1.0×10⁴⁴

（2）雖然各種液體的密度不同，但數(shù)量級為10³ kg/m³,現(xiàn)以水的密度來代替液化空氣的密度，液化空氣的體積=5.2×10¹⁵ m³

設(shè)大氣變?yōu)橐后w后均勻分布在地球表面，使地球半徑增加Δr，則有

考慮到Δr遠(yuǎn)小于R，忽略Δr的二次項和三次項，可得

=10 m.

答案：（1）1.0×10⁴⁴個  （2）10 m