Question

18．甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如下圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始時，甲車在乙車前方s₀處．下列說法正確的是
（　　）

• A． 若s₀＞s₁，兩車相遇1次
• B． 若s₀＜s₁，兩車相遇2次
• C． 若s₀=s，兩車相遇1次
• D． 若s₀=s，兩車相遇1次

Answer 1

分析 此題考察了追及與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了s₂，乙車前進了s₁+s₂；
A．若s₀＞s₁→s₀+s₂＞s₁+s₂，即s_甲＞s_乙，兩車不會相遇，故A錯誤；
B．若s₀＜s₁→s₀+s₂＜s₁+s₂，即s_甲＜s_乙，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，所以B正確；
C．若s₀=s₁→s₀+s₂=s₁+s₂，即s_甲=s_乙，則兩車只能相遇一次，所以C正確；
D．若s₀=s₂→s₀+s₂=s₂+s₂＞s₁+s₂，即s_甲＞s_乙，兩車不會相遇，速度相等時距離最小，故D錯誤．
故選：BC

點評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．