Question

如圖所示，光滑水平面上的長L為木板以恒定速度v₀向右運動，將一個質(zhì)量為m、長度也是L金屬板與木板左右對齊輕放于木板上，。金屬板與木板間動摩擦因數(shù)為μ。求：

⑴為保證金屬板不能從木板上掉下，木板的速度v₀應(yīng)滿足什么條件？

⑵保持木板勻速運動外力對木板所做功是多少？

Answer 1

(1) v₀ <（μgL）^1/2

(2)W=F s₁=m v₀²

解析:

(1)金屬板不掉下的條件是當金屬板速度達到v₀時相對木板位移小于L/2,對金屬板有

   μmg=ma    a=μg

速度達到v₀所需要時間為   t= v₀/μg

木板位移    s₁= v₀t= v₀²/μg

金屬板位移  s₂= v₀²/2μg

金屬板在木板上向左位移  s= s₁- s₂= v₀²/2μg<L/2

得到 v₀ <（μgL）^1/2

(2)拉動木板勻速運動的力   F=μmg

  F所做功為      W=F s₁=m v₀²