Question

3．某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω　1A”，燈泡L標有“2.5V　1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是　（　　）

• A． 燈泡的最小功率是0.162W
• B． 該電路的最大功率是2.25W
• C． 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.5A
• D． 滑動變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω

Answer 1

分析 根據P=UI求出燈泡的額定電流，與滑動變阻器的額定電流比較，確定電路中允許通過的最大電流，再求出該電路的最大功率．當電壓表示數達到量程時，變阻器接入電路的電阻最大，電路中電流最小，燈泡的功率最小，由P=I²R求燈泡的最小功率．由此得到電路中電流范圍，由歐姆定律求得滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：A、燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{2．{5}^{2}}{1.25}$Ω=5Ω．
當電壓表示數達到量程時，變阻器接入電路的電阻最大，電路中電流最小，燈泡的功率最小，電路中電流最小值為 I_min=$\frac{U-{U}_{V}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.5-3}{5}$=0.3A，燈泡的最小功率是 P_min=I_min²R_L=0.3²×5W=0.45W，故A錯誤．
B、燈泡的額定電流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25}{2.5}$=0.5A，所以電路中電流最大值為I_max=I_L=0.5A，該電路的最大功率是 P_max=UI_max=4.5×0.5W=2.25W，電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A．故B正確．
D、設變阻器的電阻為R，由歐姆定律得 I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，得 R=$\frac{U}{I}$-R_L．當電路中電流最大時，R最小，最小值為 R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R_L=$\frac{4.5}{0.5}$-5=4Ω
當電路中電流最小時，R最大，最大值為 R_max=$\frac{U}{{I}_{min}}$-R_L=$\frac{4.5}{0.3}$-5=10Ω，所以滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要明確變阻器接入電路的電阻最大，電路中電流最小，要確定電流最小和最大的臨界條件，運用功率公式和歐姆定律研究．