Question

伽利略在研究落體運動時，由于在短時間內物體下落的路程會很大，難于測量.為了“減慢”這個過程，伽利略設計了斜面滾球實驗，測量從斜面上的光滑小槽內往下滾的青銅小球的位移與時間的關系.進一步證明他對落體運動中速度與時間關系的猜測：v∝t.如果設這個比例系數是a，請同學們據此推導落體運動的位移和時間的關系式.

 

Answer 1

【答案】

【解析】根據題中敘述有：v=at，即第一秒末速度為a，第二秒末速度為2a……以此類推，第t秒末的速度為at,在t秒內速度的平均值為又因為,所以有

思路分析：在t秒內速度的平均值為又因為,所以有

試題點評：本題考查了對勻變速直線運動過程中的平均速度的理解應用，有時候用平均速度解題時飛非常方便的，