Question

12．如圖所示，一圓柱形杯子盛滿水，放置在水平地面上，杯子高0.2m，水質量為3kg，若將一圓柱形高同樣為0.2m的物體按入水中，將有一半水從杯子溢出，求水溢出過程中，重力對水做了多少功．（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 取水平地面為零勢能面，根據開始時杯中水的重力勢能和溢出后水的重力勢能，根據重力勢能的變化量求重力對水做功．

解答 解：取水平地面為零勢能面，開始時杯中水的重力勢能為：
   E_p1=mgh=3×10×$\frac{0.2}{2}$J=3J
溢出后水的重力勢能為：
   E_p2=$\frac{m}{2}$gh=$\frac{3}{2}$×10×$\frac{0.2}{2}$J=1.5J
根據W_G=-△E_p，得重力對水做功為：
W_G=E_p1-E_p2=3-1.5=1.5（J）
答：重力對水做功是1.5J．

點評 解決本題的關鍵有二：一是靈活選取研究對象，分析杯中所剩的水重力勢能比較簡便．二是要考慮水的重心高度來研究其重力勢能．