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如圖所示,水平淺色傳送帶以V1=2m/s的速 度逆時針勻速傳送,一質量為m=2kg的煤塊以V2=4m/S的初速度從最左端滑上傳送帶,兩者的動摩擦系數μ=0.2,假設皮帶足夠長且不考慮煤塊質量的變化.
求:(1)煤塊對地的最大位移是多少?(2)煤塊與皮帶的摩擦產生的熱量?

【答案】分析:(1)煤塊在皮帶上先向右勻減速,后向左勻加速運動,根據牛頓第二定律求解出加速度,當煤塊對地速度為零時,對地的位移最大,根據運動學公式列式計算;
(2)一對摩擦力產生的熱量等于滑動摩擦力f與相對路程S相對的乘積,根據運動學公式求解出煤塊與皮帶間的相對路程后,根據Q=fS?相對求解摩擦產生的熱量.
解答:解:(1)煤塊在皮帶上先向右勻減速,后向左勻加速運動,加速度大小a=μg=2m/s2,最后與皮帶相對靜止.當煤塊對地速度為零時,它對地的位移也最大.
,得到:S=4m
即煤塊對地的最大位移是4m.
(2)取向右為正,煤塊相對皮帶的初速度為v=6m/s,加速度,當它們相對靜止時,兩者的相對位移為S相對
,得到S相對=9m
所以:Q=Wf=μmgS相對=36J
即煤塊與皮帶的摩擦產生的熱量為36J.
點評:本題關鍵分析清楚煤塊與傳送帶的運動情況,根據運動學公式列式求解出相對位移,然后根據Q=fS?相對求解摩擦產生的熱量.
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