Question

如圖所示，水平淺色傳送帶以V₁=2m/s的速 度逆時針勻速傳送，一質量為m=2kg的煤塊以V₂=4m/_S的初速度從最左端滑上傳送帶，兩者的動摩擦系數μ=0.2，假設皮帶足夠長且不考慮煤塊質量的變化．
求：（1）煤塊對地的最大位移是多少？（2）煤塊與皮帶的摩擦產生的熱量？

Answer 1

解：（1）煤塊在皮帶上先向右勻減速，后向左勻加速運動，加速度大小a=μg=2m/s²，最后與皮帶相對靜止．當煤塊對地速度為零時，它對地的位移也最大．
由，得到：S=4m
即煤塊對地的最大位移是4m．
（2）取向右為正，煤塊相對皮帶的初速度為v₀=6m/s，加速度，當它們相對靜止時，兩者的相對位移為S_相對，
由，得到S_相對=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相對=36J
即煤塊與皮帶的摩擦產生的熱量為36J．
分析：（1）煤塊在皮帶上先向右勻減速，后向左勻加速運動，根據牛頓第二定律求解出加速度，當煤塊對地速度為零時，對地的位移最大，根據運動學公式列式計算；
（2）一對摩擦力產生的熱量等于滑動摩擦力f與相對路程S_相對的乘積，根據運動學公式求解出煤塊與皮帶間的相對路程后，根據Q=fS?_相對求解摩擦產生的熱量．
點評：本題關鍵分析清楚煤塊與傳送帶的運動情況，根據運動學公式列式求解出相對位移，然后根據Q=fS?_相對求解摩擦產生的熱量．