Question

15．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數n₁：n₂：n₃=3：2：1，線圈Ⅱ上接有“8V  8W”燈泡L₁、L₂，線圈Ⅲ上接有“6V  9W”的燈泡L₃、L₄，原線圈上連有電阻R₁=6Ω．當a、b兩端接交變電源后，L₁、L₂正常發光．若燈泡電阻不隨溫度變化，則a、b兩端的輸入電壓為（　　）

• A． 28V
• B． 20V
• C． 12V
• D． 24V

Answer 1

分析 根據變壓器的變壓比規律可以求出原副線圈的端電壓，根據輸入功率等于輸出功率求出原線圈中的電流，由歐姆定律求出電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓，最后求a、b兩端的輸入電壓．

解答 解：根據電壓與匝數成正比，有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入解得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{3}=\frac{8}{2}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{1}$
解得：U₁=12V       U₃=4V
燈泡L₃、L₄電阻${R}_{3}^{\;}={R}_{4}^{\;}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{9}$=4Ω
U₁I₁=P_L1+P_L2+P_L3+P_L3
$12{I}_{1}^{\;}=8+8+\frac{{4}_{\;}^{2}}{4}$×2
I₁=2A
R₁兩端的電壓U_R1=I₁R₁=×6=12V
u_ab=U_R1+U₁=12+12=24V
故選：D

點評 在本題中，由于副線圈有兩個線圈，電流與匝數成反比的結論不在成立，所以在計算電流的時候不能再用，但是電壓與匝數成正比的結論仍然是成立的．