Question

15．如圖所示，電源電動勢E=40V，內阻r=1Ω，電阻R=24Ω，M為一線圈電阻R_M=4Ω的電動機，電流表為理想表，求：
（1）當開關S斷開時，電源輸出功率P₁？
（2）開關S閉合時，電流表的示數為4.0A．通過電動機的電流及電動機輸出功率P₂？

Answer 1

分析 （1）根據閉合電路歐姆定律求解電流，再根據P=UI求解電源輸出功率P₁；
（2）根據U=E-IR求解電源的輸出電壓，根據歐姆定律求解電阻R的電流，根據串并聯電路的特點求解通過電動機的電流，根據P=UI-I²r求解電動機輸出功率．

解答 解：（1）當開關S斷開時，電流I=$\frac{E}{r+R}=\frac{40}{1+24}=1.6A$，
電源輸出功率P₁=I²R=1.6²×24=1.536W；
（2）開關S閉合時，輸出電壓：U=E-Ir=40-4×1=36V，
電阻R的電流：I_R=$\frac{U}{R}=\frac{36}{24}=1.5A$，
故通過電動機的電流為：I_M=I-I_R=4-1.5=2.5A，
電動機輸出功率P₂=UI_M-${I}_{M}^{2}{R}_{M}$=36×2.5-2.5²×4=65W；
答：（1）當開關S斷開時，電源輸出功率P₁為1.536W；
（2）開關S閉合時，電流表的示數為4.0A，通過電動機的電流為2.5A，電動機輸出功率P₂為65W．

點評 對于電動機電路，正常工作時是非電阻電路，要注意歐姆定律不成立，要根據能量守恒求解其輸出功率，要區分電動機的輸出功率與效率的不同，不能混淆．