Question

如圖所示，光滑水平面的左側固定一擋板，擋板上固定一水平輕彈簧，彈簧處于自然長度，右端放小物塊1（不與彈簧連結），依次共有個質量均為m的小物塊（似為質點）靜止沿一直線排開，相鄰小物塊間距離均為．現(xiàn)用力對物塊l做功W將彈簧壓縮，撤掉力后物塊1向物塊2運動，碰撞后粘在一起，又向物塊3運動，粘在一起后又向物塊4運動，如此進行下去．求：

⑴小物塊1離開彈簧時速度v₀；

(2)前面物塊與第個小物塊粘在一起時的速度大小；

(3)從物塊l離開彈簧，到物塊開始運動經(jīng)歷的總時間．(忽略每次碰撞所用的時間)

Answer 1

（1） 可得               (4分)

(2)對n個物塊組成的系統(tǒng)，滿足動量守恒的條件，得：mv0=n.vn

物塊n 的速度                       (4分)

(3)從物塊l開始運動到和物塊2相撞，需時間tl，則    

設物塊1和2碰撞后具有共同速度vl，則   (2分)

物塊l、2以速度Vl向物塊3運動，需時間t2則 ，物塊l、2與3碰后，

共同速度v2，則

物塊l、2、3以速度v2向物塊4運動，需時間       (推導出t₂或t₃得2分)

以此類推，最后(n-1)個物塊向第n 個物塊運動需時間 ， 則  (3分)

從物塊1開始運動到物塊n開始運動，共需時間

       (3分)