Question

在天體運(yùn)動中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？

Answer 1

=

解析:

在本題中，雙星之間有相互吸引力而保持距離不變，則這兩行星一定繞著兩物體連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)該點(diǎn)為O，如圖所示，M1OM2始終在一直線上，M1和M2的角速度相等，其間的引力充當(dāng)向心力

解答：引力大小為

F=

引力提供雙星做圓周運(yùn)動的向心力

          F=M1r1w2

           = M2r2w2

而

         r1+r2=L

由此即可求得

         r1=

         r2=

         =