Question

某同學用半圓柱玻璃磚測定玻璃的折射率，他的操作步驟如下：
A．用刻度尺量出半圓形玻璃磚的直徑D，算出半徑r=

D

2

，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；
B．在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P₁和P₂；
C．讓入射光線與玻璃磚的直徑垂直，入射點與圓心O重合，如圖所示；
D．以圓心O為軸，緩慢逆時針轉動玻璃磚，同時調整視線方向，恰好看不到P₂和P₁的像時，然后沿半圓形玻璃磚直徑畫一條直線AB，如圖所示．
（1）請你利用白紙上畫下的P₁O、AB兩條直線，作出完整的光路圖．
（2）寫出測玻璃折射率的表達式n=

D

2d

．（測量只使用刻度尺，在表達式中用光路圖中標出的測量量表示）

Answer 1

分析：在玻璃磚的直徑邊一側觀察P₁、P₂ 的像，且P₂ 的像擋住P₁的像，這現象剛好消失，意味著剛好發生全反射，此時玻璃磚內光線的入射角恰好等于臨界角C，玻璃磚轉過θ，法線也轉過θ，根據臨界角求出折射率．

解答：解：（1）畫出光從玻璃磚射向空氣恰好發生全反射看不到P₂和P₁的像時的法線OC，用刻度尺測出CD的長度d，如圖所示：

（2）該玻璃的折射率為n=

D

2d

；
故答案為：（1）如圖所示；（2）

D

2d

．

點評：本題考查應用全反射測量玻璃折射率的實驗技能，難度不大，屬于基礎題．