Question

（4分）如圖所示，質量為3.0kg的小車在光滑水平軌道上以2.0m/s速度向右運動．一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小車后壁，已知水流流量為5.0×10^-5m³/s，射到車壁的水全部流入車廂內．則經過t=     s 時間小車就開始反向運動。（水的密度為1.0×10³kg/m³）

 

Answer 1

50

解：由題意知，小車質量m=3.0kg ，速度v₁=2.0m/s ；水流速度v₂=2.4m/s，水流流量Q=m³/s，水的密度ρ=kg/m³。

設經t時間，流入車內的水的質量為M，此時車開始反向運動，車和水流在水平方向沒有外力，動量守恒，所以有

mv₁－Mv₂=0　　　　　 ①

又因為　　　 M=ρV 　　　　　　�、�

V=Qt　　　　　　　　 ③

由以上各式帶入數據解得 t=50s　　 ④