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如圖, AB是一傾角為θ的輸送帶,P處為原料輸入口,為避免粉塵飛揚,在P與AB輸送帶間建立一管道(假使光滑),使原料從P處以最短的時間到達輸送帶上,則管道與豎直方向的夾角應為多大?

PC與豎直方向間的夾角等于θ/ 2


解析:

借助“等時圓”,可以過P點的豎直線為半徑作圓,要求該圓與輸送帶AB相切,如圖所示,C為切點,O為圓心。顯然,沿著PC弦建立管道,原料從P處到達C點處的時間與沿其他弦到達“等時圓”的圓周上所用時間相等。因而,要使原料從P處到達輸送帶上所用時間最短,需沿著PC建立管道。由幾何關系可得:PC與豎直方向間的夾角等于θ/ 2

   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,AB是一傾角為θ=37°的絕緣粗糙直軌道,滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.30,BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道,它們相切于B點,C為圓弧軌道的最低點,整個空間存在著豎直向上的勻強電場,場強E=4.0×103N/C,質量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下.已知斜面AB對應的高度h=0.24m,滑塊帶電荷q=-5.0×10-4C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大小;
(2)滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力.

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科目:高中物理 來源:桂壯紅皮書·高考總復習系列·高考紅皮書·物理 題型:013

如圖所示是一傾角為α的光滑平行導電軌道,軌道間接有電源,現將一金屬桿ab放在軌道上,且與軌道垂直,同時在軌道空間加一勻強磁場,使金屬桿能在軌道上保持靜止,則所加磁場的磁感應強度B的方向可在選項中的哪個圖所示的范圍內

[  ]

A.        B.

C.         D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,AB是一段光滑的固定斜面,長度s=1m,與水平面的傾角θ=53º。另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點與斜面相切, 圓弧形軌道半徑R=0.3m,O點是圓弧軌道的圓心。將一質量m=0.2kg的小物塊從A點由靜止釋放,運動到圓弧軌道最高點C點時,與軌道之間的彈力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53º=0.8,cos53º=0.6,不計空氣阻力。求:

(1)小物塊運動到B點時的速度大小? 

(2)小物塊從BC的過程,克服摩擦力做的功是多少? 

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013四川綿陽二診)如圖,AB是一段光滑的固定斜面,長度s=1m,與水平面的傾角θ=53º。另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點與斜面相切, 圓弧形軌道半徑R=0.3m,O點是圓弧軌道的圓心。將一質量m=0.2kg的小物塊從A點由靜止釋放,運動到圓弧軌道最高點C點時,與軌道之間的彈力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53º=0.8,cos53º=0.6,不計空氣阻力。求:

(1)小物塊運動到B點時的速度大小? 

(2)小物塊從BC的過程,克服摩擦力做的功是多少? 

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