Question

如圖，AB是一段光滑的固定斜面，長度s=1m，與水平面的傾角θ=53º。另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點與斜面相切, 圓弧形軌道半徑R=0.3m，O點是圓弧軌道的圓心。將一質量m=0.2kg的小物塊從A點由靜止釋放，運動到圓弧軌道最高點C點時，與軌道之間的彈力F=1N。重力加速度g=10m/s²，sin53º=0.8，cos53º=0.6，不計空氣阻力。求：

(1)小物塊運動到B點時的速度大小？ 

(2)小物塊從B到C的過程，克服摩擦力做的功是多少？ 

Answer 1

. 解：

 (1) 設小物塊運動到B點時的速度大小為v_B，在A到B的過程中，由動能定理有

                                            ………………………（3分）

解得v_B=4 m/s                                                ………………………（2分）

(2) 設小物塊在C點的速度大小為v_c，則

                                                 ………………………（4分）

在B到C的過程，設小物塊克服摩擦力做的功是W_f，由動能定理有

              ………………………（4分）

解得W_f=0.19J                                                  ………………………（2分）