Question

卡車原來用10 m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進.當車減速到2 m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度過程用了12 s.求：

(1)減速與加速過程中的加速度；

(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度.

Answer 1

(1)-1 m/s²   2 m/s²    (2)8 m/s    6 m/s

解析:

（1）卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如右圖所示.設卡車從A點開始減速，則v_A=10 m/s，用t₁時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t₂到達C點，則v_B=2 m/s,v_C=10 m/s,且t₂=t₁,t₁+t₂=12 s,可得t₁=8 s,t₂=4 s.

由v=v₀+at得，

在AB段，v_B=v_A+a₁t₁    ①

在BC段，v_C=v_B+a₂t₂    ②

聯立①②兩式代入數據解得

a₁=-1 m/s²,a₂=2 m/s².

(2)2 s末的速度為v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s,10 s末的速度為v₂=v_B+a₂t″=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s.