Question

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，沿一條直線依次排列三個等質量的帶電小球A、B、C．在C上沿連線方向施加一恒力F后，三小球恰能在運動中保持相對位置不變．已知A球電量＝10q，B球電量為＝q．開始時，小球間距離r也為已知．求所施恒力F，小球C所帶電量及電性．

Answer 1

F＝k，負電荷    

  

解析:

取A、B、C三小球為研究系統，設小球質量為m，依牛頓運動定律，可知

(1)

　　取小球A為研究對象：

(2)

　　取A球和B球為研究對象：

(3)

　　由(2)(3)可得

　　解之(并考慮其電性)可得

　　將代入式(2)可得

　　將a代入式(1) F＝k．

　　思路點撥：此題是庫侖定律與牛頓運動定律相結合的問題．為保持三小球相對位置不變，則三小球必有相同的加速度．從A球入手分析可知：為使A球與C球有同方向加速度，C球上電荷的電性必與A球、B球的電性相反．

　　具體運算可選不同研究對象，分別按整體法或隔離體法列牛頓運動定律方程求解．

　　小結：由本題可以看出在求解帶電體的問題時，與求解一般力學問題的基本方法(包括受力分析、隔離法等)和基本規律(牛頓運動定律)并沒絲毫變化，只是研究對象為帶電體，應考慮其所受靜電力．另外在使用庫侖定律計算作用力F時，一般不帶入電荷的電性符號，即只計算其大小，然后再依電荷電性關系判斷方向，這樣在計算中不易出錯．