Question

16．如圖所示，A、B相距x_AB=200m，∠ABC=53°．物體甲從B點以v=10m/s的速度向C運動，同時，物體乙從A點由靜止開始做加速度a=5m/s²的勻加速直線運動．若要乙用最短時間到達BC線，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求乙到達BC線時與甲相距多遠．

Answer 1

分析 乙一直做勻加速直線運動，根據運動的軌跡判斷出用時最短，求的時間，結合運動學公式即可求得

解答 解：乙沿垂直于BC線運動用時最短，此時，乙的位移為：
x=x_ABsin53°
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數據解得：t=8s
8s內甲運動的距離為：x_甲=vt
d=xABcos53°-x_甲
代入數據解得：d=40m
答：乙到達BC線時與甲相距為40m

點評 本題主要考查了運動學公式，關鍵是抓住物體乙運動的路徑，判斷出乙運動的時間，根據甲做勻速運動即可判斷