Question

11．物體作自由落體的運動過程中，先后經過 A、B、C 三點，通過AB和BC所用的時間相等．AB=21m，BC=31m，求：
（1）物體經過 B 點的速度 v_B為多大？
（2）物體開始下落點離 A 點的高度 h_A（g=10m/s）？

Answer 1

分析 （1）物體作自由落體的運動，根據物體在相同時間內的位移的差值為定值，即h₂-h₁=gt²得物體A到B和B到C的運動時間，再求B點的速度．
（2）由位移的公式即可求得下落點離A點的高度．

解答 解：（1）設物體通過AB和BC所用的時間為t，由h₂-h₁=gt²得：
  t=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{31-21}{10}}$=1s，
則 v_B=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2t}$=$\frac{21+31}{2×1}$=26m/s
（2）下落到B點的高度為 h_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{2{6}^{2}}{20}$=33.8m
下落點離 A 點的高度 h_A=h_B-h₁=33.8m-21m=12.8m
答：
（1）物體經過 B 點的速度 v_B為26m/s．
（2）物體開始下落點離 A 點的高度 h_A是12.8m．

點評 解決本題的關鍵要掌握勻變速直線運動的兩個推論，并能靈活運用，本題與紙帶求速度和加速度的方法一樣，可類比理解．