Question

某物體沿一條直線運動：

(1)若前一半時間內的平均速度為v₁，后一半時間內的平均速度為v₂，求全程的平均速度．

(2)若前一半位移的平均速度為v₁，后一半位移的平均速度為v₂，全程的平均速度又是多少？

Answer 1

解析：(1)設全程所用的時間為t，則由平均速度的定義知

前一半時間內的位移為x₁＝v₁·

后一半時間內的位移為x₂＝v₂·

全程時間t內的位移為x＝x₁＋x₂＝(v₁＋v₂)

全程的平均速度為＝＝(v₁＋v₂)．

(2)設全程位移為x，由平均速度定義知

前一半位移所用時間為t₁＝/v₁＝

后一半位移所用時間為t₂＝/v₂＝

全程所用時間為t＝t₁＋t₂＝＋＝

全程的平均速度為＝＝.

答案：(1)(v₁＋v₂)　(2)