Question

豎直平面內有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，拋物線方程是y＝x²，軌道下半部分處在一個水平向外的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中虛線所示)，一個小金屬環從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，金屬環沿拋物線下滑后產生的焦耳熱總量是(　　)

A．mgb                                                  B.mv²

C．mg(b－a)                                           D．mg(b－a)＋mv²

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】小金屬環進入或離開磁場時，磁通量會發生變化，并產生感應電流，產生焦耳熱；當小金屬環全部進入磁場后，不產生感應電流，小金屬環最終在磁場中做往復運動，由能量守恒可得產生的焦耳熱等于減少的機械能，即Q＝mv²＋mgb－mga＝mg(b－a)＋mv².