Question

【題目】如圖所示，可視為質點的質量為m且所帶電量為q的小球，用一絕緣輕質細繩懸掛于O點，繩長為L，現加一水平向右的足夠大的勻強電場，電場強度大小為，小球初始位置在最低點，若給小球一個水平向右的初速度，使小球能夠在豎直面內做圓周運動，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A．小球在運動過程中機械能守恒

B．小球在運動過程中機械能不守恒

C．小球在運動過程的最小速度至少為

D．小球在運動過程的最大速度至少為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：因為在小球在運動過程中電場力做了功，所以機械能不守恒，A錯誤，B正確；小球在運動過程中電場力，方向為水平方向，重力和電場力的合力大小為：

，方向與水平方向夾角為530斜向下，則電場和重力場可等效為一個方向與水平方向夾角為530斜向下的一個等效場，當小球在等效場的最高點繩上的拉力為0時速度最小，此時重力和電場力的合力提供向心力根據解得小球在運動過程的最小速度為，當小球從等效場的最高點到等效最低點的過程，根據動能定理，解得，此時速度為恰好做圓周運動時最大速度，所以為最大速度的最小值，D正確；故選BD。