Question

如圖，兩質量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態，若下落時繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，繩與釘作用過程中無能量損失，重力加速度為g，則（　　）

A．小球從開始下落到剛到達最低點的過程中機械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛達到最低點過程，重力的功率先減小后增大

C．小球剛到最低點速度大小為 2g(h+L)

D．小球剛到達最低點時繩中張力為 4mgh L +3mg

Answer 1

A、小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開始時θ很小，mg＞Tsinθ，F＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時，Tsinθ＞mg，F＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據P_G=mgv_y可知重力的瞬時功率先增大后減小，故B錯誤；
C、從最高點到小球剛到達最低點的過程中運用動能定理得：

1

2

mv²=mg（

L

2

+h），解得：v=

2g( L 2 +h)

，故C錯誤；
D、根據向心加速度公式有：a=

v2

r

=（

4h

L

+2）g，
根據牛頓第二定律得F-mg=ma，解得F=

4mgh

L

+3mg，故D正確．
故選AD．