Question

設想將來人類可以在月球定居，需要不斷地把地球上相關物品搬運到月球上，使地球的質量不斷減小，月球的質量不斷增加，假定經過長時間搬運后，地球仍可看作均勻球體，月球仍沿以前的圓周軌道運動，則人類在月球定居后與之前相比地球與月球之間的萬有引力將      （填“變大、變小，不變”），月球的速度將       （填“變大、變小，不變”）。

Answer 1

變大，變小

試題分析：由于月球質量加上長時間搬運的貨物質量，不能超過地球質量，所以上式小于零，即
根據開普勒第三定律，地球質量減少，半徑不變，所以T變大，根據可知，線速度變小。
點評：本題考查了萬有引力提供向心力的常見公式的推導和理解。