Question

8．光滑水平面上并排放置質量分別為m₁=2kg、m₂=1kg的兩物塊，t=0時刻同時施加兩個力分別作用在m₁和m₂上，其中F₁=2N、F₂=（4-2t） N，方向如圖所示．則兩物塊分離的時刻為（　　）

• A． 1 s
• B． 1.5 s
• C． 2 s
• D． 2.5 s

Answer 1

分析 兩個物體未分離時加速相同，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離A或B列式，求出AB間作用力與時間t的關系式．當A、B物體剛分離時相互作用力為零，求出時間．

解答 解：對整體分析，根據牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2-4+2t}{3}=\frac{2t-2}{3}$，
隔離對m₂分析，根據牛頓第二定律得，N-F₂=m₂a，
聯立解得：N=F₂+m₂a=$4-2t+1×\frac{2t-2}{3}$，
當N=0時，兩物體分離，解得t=2.5s．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 解決本題的關鍵要靈活選擇研究對象，運用牛頓第二定律得到AB間的作用力表達式，再進行分析．