Question

一物體從靜止開始，以加速度a做勻加速直線運動，接著以a′做勻減速直線運動，直至停止.試證明物體走完全程s所花的時間為t=.

Answer 1

證明：設物體做勻加速運動的時間為t₁，位移為s₁，做勻減速運動的時間為t₂,位移為s₂.物體做加速運動的末速度，即物體做減速運動的初速度為v₀，則物體走完全程所用的總時間為

t=t₁+t₂=+=+=

    得v=

    物體的總位移為

s=s₁+s₂=+=(+)

    得t=

命題由此得證.