Question

.如圖所示，PQ、P′Q′為豎直放置足夠長、寬度為L的金屬導軌。有一電阻為R、質量為m的金屬板條被細線懸掛著，它與導軌始終接觸良好，組成閉合回路，初始時處于水平靜止狀態。質量為M的絕緣塊以速度V₀豎直向上打到板條上并粘在木板條上推動板條向上運動。運動中板條保持水平。設勻強磁場的方向垂直紙面向里，寬度為L₀磁感應強度為B（摩擦不計，軌道電阻不計），問：① 板條剛開始運動時感應電動勢多大？

② 在板條上升過程中，當板條有向上的速度V時，物塊對板條的作用力多大？

③ 若板條運動的最大高度為H，則在板條上升的時間內安培力做了多少功？

Answer 1

 解：（1）M與金屬條進行完全非彈性碰撞，由動量守恒M=(M+m)得=

所以有E=BL₀=

（2）在板條上升過程中，對物塊和板條整體考慮：

所以有：

隔離物塊有：

所以

有牛頓第三定律可知物塊對板條的作用力與板條對物塊的作用力等大反向，因此物塊對板條的作用力為

（3）由動能定理可得：

所以：