Question

如圖所示，PQ為豎直平面內光滑的四分之一圓弧軌道，圓弧的半徑R=0.5m，在下端Q點與粗糙的水平直軌道相切．一質量m=50g的小物塊在P點由靜止釋放后沿軌道滑下．取g=10m/s²，求：
①小物塊運動到Q點時的動能．
②若小物塊最終停在直軌道上的M點，且QM之間的距離L=1.0m，求小物塊于直軌道之間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析：①根據機械能守恒即可求出小物塊在Q點的動能；
②根據動能定理即可求出摩擦因數的大小．

解答：解：①根據機械能守恒定律，小物塊在Q點的動能
E_kQ=mgR=0.05×10×0.5J=0.25J
②根據動能定理，小物塊從P點運動到M點的過程中，有
mgR-μmgL=0
得：μ=

R

L

=

0.5

1.0

=0.5
答：①小物塊運動到Q點時的動能為0.25J．
②小物塊于直軌道之間的動摩擦因數為0.5．

點評：分段進行分析，圓弧運用機械能守恒，水平軌道運用動能定理，難度不大．