Question

“神舟八號”（A）和“天宮一號”（B）對接前分別在各自的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A、它們的發射速度都小于7.9km/s

B、“神舟八號”的速度大于“天宮一號”的速度

C、“神舟八號”的加速度大于“天宮一號”的加速度

D、“神舟八號”要與“天宮一號”對接，必須先進入
“天宮一號”的軌道，后再加速

Answer 1

分析：衛星掃射速度都大于第一宇宙速度．根據萬有引力提供圓周運動向心力展開討論速度、加速度與半徑的關系，以及衛星變軌的基本原理．

解答：解：根據萬有引力提供圓周運動的向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma①
A、第一宇宙速度是衛星發射需要的最小速度，故A錯誤；
B、因為神舟八號半徑小于天宮一號，由①得：v=

GM r

，半徑越小，速率越大，所以有神舟八號的運行的速率大于天宮一號，故B正確；
C、因為神舟八號半徑小于天宮一號，由①得：a=

GM

r2

，半徑越小，加速度越大，所以有神舟八號的加速度大于天宮一號的加速度，故C正確；
D、神舟八號經過加速，做離心運動以抬高軌道以實現與天宮一號的對接．故D錯誤．
故選BC．

點評：萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關鍵，知道衛星變軌可以通過改變自身速度以改變向心力實現近心或離心運動來實現．