Question

承載著我國載人飛船和空間飛行器交會對接技術的“天宮一號”已于2011年9月29日成功發射，隨后將發射“神舟八號”飛船并與其實現交會對接。假設“天宮一號”和“神舟八號”勻速圓周運動的軌道如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道。“天宮一號”和“神舟八號”離地高度分別為h₁、h₂，運行周期分別為T₁、T₂，引力常量為G，則以下說法正確的是

 

A．利用以上數據可計算出地球密度和地球表面的重力加速度

B．“神舟八號”受到的地球引力和運行速度均大于“天宮一號”受到的地球引力和運行速度

C．“神舟八號”加速有可能與“天宮一號”實現對接

D．若宇航員在“天宮一號”太空艙無初速釋放小球，小球將做自由落體運動

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】設地球半徑為R，密度為ρ，由公式，，地球表面，已知“天宮一號”和“神舟八號”離地高度分別為h₁、h₂，運行周期分別為T₁、T₂，通過以上各式可以求得地球的半徑R、密度ρ、地球表面的重力加速g，A正確；“神舟八號”與“天宮一號”質量未知，所受地球引力大小無法比較，B錯誤；低軌道的“神舟八號”加速時，萬有引力小于向心力，它的軌道半徑將變大， 在高軌道上與“天宮一號”對接，C正確；宇航員在“天宮一號”太空艙無初速釋放小球，小球也圍繞地球做勻速圓周運動，D錯誤。