Question

一根長L=60cm的輕質桿一端固定一個小球，給小球一定的初速度使之在豎直平面內做圓周運動．已知球的質量m=0.5kg，g=10m/s²．
（1）如小球在最高點時桿對小球的作用力為零，求小球此時的速度；
（2）若小球通過最高點時受到桿向上的大小為2.3N的支持力，求此時小球的速度大小；
（3）如小球在最高點的速度為3m/s，求桿對小球作用力的大小和方向．

Answer 1

分析：對小球在最高點進行受力分析，合外力提供向心力，根據向心力公式列式即可求解．

解答：解：（1）如小球在最高點時桿對小球的作用力為零，則重力提供向心，
mg=m

v 2 0

L

解得：v0=

gL

=

6

m/s
（2）若小球通過最高點時受到桿向上的大小為2.3N的支持力，則有：
mg-FN=m

v2

L

解得：v=1.8m/s
（3）因為v'=3m/s＞v₀，所以小球受到桿的拉力作用，
則有：mg+F =m

v′2

L

             
解得：F=2.5N 方向沿桿子向下
答：（1）如小球在最高點時桿對小球的作用力為零，小球此時的速度為

6

m/s；
（2）若小球通過最高點時受到桿向上的大小為2.3N的支持力，此時小球的速度大小為1.8m/s；
（3）如小球在最高點的速度為3m/s，桿對小球作用力的大小為2.5N，方向沿桿子向下．

點評：解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．